백준 6757번 팰린드롬 진법

문제 링크입니다: www.acmicpc.net/problem/6757

6757번: 팰린드롬 진법

오랜만에 푸는 팰린드롬 문제였습니다.

 

알고리즘은 아래와 같습니다.

1. 2자리 팰린드롬인경우 temp * b + b = X 와 같은 형식입니다. 따라서, X를 b로 나누어떨어질 경우 temp가 X / b - 1이므로 (X / b - 1)진법이 팰린드롬입니다.

2. 3자리 이상 팰린드롬부터는 규칙을 구할 수 없으므로 isPalindrome 메서드를 통해 팰린드롬이 되는 진법을 구해줍니다.

3. 1번과 2번에서 구한 진법들이 중복이 되면 안되고 정렬된 순서로 출력이되야하므로 set 자료구조를 사용했습니다.

 

	#include <iostream>
	#include <vector>
	#include <set>
	using namespace std;
	bool isPalindrome(int X, int b)
	{
	vector<int> v;
	while (X)
	{
	v.push_back(X%b);
	X /= b;
	}
	int vSize = v.size();
	for (int i = 0; i < vSize / 2; i++)
	{
	if (v[i] != v[vSize - (i + 1)])
	{
	return false;
	}
	}
	return true;
	}
	int main(void)
	{
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int X;
	cin >> X;
	set<int> result;
	for (int b = 2; b * b < X; b++)
	{
	if (isPalindrome(X, b))
	{
	result.insert(b);
	}
	}
	/*
	* 2자리 팰린드롬인경우 temp * b + b = X 와 같은 형식
	* X / b - 1 이 정수 temp가 되야함
	*/
	for (int b = 1; b * b + b < X; b++)
	{
	if (X % b == 0)
	{
	result.insert(X / b - 1);
	}
	}
	for (int b : result)
	{
	cout << b << "\n";
	}
	return 0;
	}

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