[Polynomial.h]
/*
다항식 클래스의 C++ 구현
프로그램 2.7의 닿항식 클래스를 다음과 같이 확장ㅎ하라.
(1) 두 다항식 a와 b의 뺄셈을 구하는 멤버 함수 sub를 구현하라
(2) 두 닿항식의 곱셈을 구하는 멤버 함수 mult를 구현하라
(3) 다항식의 연산결과 최고차항의 계수가 0으로 변할 수 있다.
현재 다항식의 계수를 분석해 최고차항의 계수가 0이 아닌 값이 나오도록
다항식의 속성 값들을 변경하는 멤버 함수 trim을 구현하라
(4) 다항식의 출력 함수 display를 수정하여 계수가 0인 항은 출력되지 않도록 변경하라.
또한 계수가 1인 경우는 게수 1을 출력하지 않도록 변경하라
*/
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_DEGREE 80 //다항식의 처리 가능한 최대차수+1
class Polynomial
{
int degree; //다항식의 최고 차수
float coef[MAX_DEGREE]; //각 항에 대한 계수
public:
Polynomial() //생성자:최대 차수를 0으로 초기화
{
degree = 0;
}
//다항식의 내용을 입력받는 멤버함수
void read()
{
cout << "다항식의 최고 차수를 입력: ";
cin >> degree;
cout << "각 항의 개수를 입력하시오 (총 " << degree + 1 << "개): ";
for (int i = 0; i <= degree; i++)
cin >> coef[i];
}
//다항식의 내용을 화면에 출력하는 함수
void display(char *str = " Poly = ") //디폴트 매개변수 사용
{
cout << "\t" << str;
for (int i = 0; i < degree; i++)
{
if (coef[i])
cout << coef[i] << "x^(" << degree - i << ")";
if (coef[i + 1])
cout << " + ";
}
if (coef[degree])
cout << coef[degree];
cout << endl;
}
//다항식 a와 b를 더하는 함수. a와 b를 더해 자신의 다항식 설정
void add(Polynomial a, Polynomial b)
{
if (a.degree > b.degree) //a항>b항
{
*this = a; //a 다항식을 자기 객체에 복사
for (int i = 0; i <= b.degree; i++)
coef[i + (degree - b.degree)] += b.coef[i];
}
else //a항<=b항
{
*this = b; //b다항식을 자신에 복사
for (int i = 0; i <= a.degree; i++)
coef[i + (degree - a.degree)] += a.coef[i];
}
trim();
}
//다항식 a에서 b를 빼는 함수
void sub(Polynomial a, Polynomial b)
{
if (a.degree > b.degree) //a항>b항
{
*this = a; //a 다항식을 자기 객체에 복사
for (int i = 0; i <= b.degree; i++)
coef[i + (degree - b.degree)] -= b.coef[i];
}
else //a항<=b항
{
b.negate(); //부호를 다 바꾼다
*this = b; //b다항식을 자신에 복사
for (int i = 0; i <= a.degree; i++)
coef[i + (degree - a.degree)] += a.coef[i];
}
trim();
}
//다항식 a와 b를 곱하는 함수
void mult(Polynomial a, Polynomial b)
{
*this = a;
int temp = degree; //기존 차수 저장
degree += b.degree;
int *temporary = new int[degree+1]; //임시 배열
for (int i = 0; i <= degree; i++)
temporary[i] = 0; //초기화
if (temp < b.degree)
{
for (int i = 0; i <= temp; i++) //자리 옮김
{
coef[i + b.degree] = coef[i];
coef[i] = 0;
}
}
else if (temp == b.degree)
{
for (int i = 0; i <= temp; i++)
{
coef[i + temp] = coef[i];
if(i!=temp)
coef[i] = 0;
}
}
else
{
for (int i = 0; i <= temp; i++)
temporary[i] = coef[i];
for (int i = 0; i <= temp; i++)
{
coef[i + b.degree] = temporary[i];
if(i<b.degree)
coef[i] = 0;
}
for (int i = 0; i <= degree; i++)
temporary[i] = 0;
}
for (int i = 0; i <= temp; i++)
for (int j = 0; j <= b.degree; j++)
temporary[i + j] += coef[b.degree + i] * b.coef[j];//임시배열에 결과값 저장하고
for (int i = 0; i <= temp; i++)
for (int j = 0; j <= b.degree; j++)
coef[i + j] = temporary[i + j]; //데이터를 옮긴다
trim();
delete[]temporary; //메모리 반환
}
bool isZero()
{
return degree == 0; //최고차수가 0인가?
}
void negate() //계수의 부호를 바꿈
{
for (int i = 0; i <= degree; i++)
coef[i] = -coef[i];
}
void trim() //다항식의 속성값들을 변경
{
int count = 0;
while (!coef[count]) //최고차항이 0이 아닐때까지
count++;
if (count) //최고차항이 0이 아니라면 실행 X
{
int temp = degree; //기존 차수 저장
degree -= count; //최고차항을 감소시킨다
for (int i = 0; i <= temp - count; i++) //자리를 옮긴다
coef[i] = coef[i + count];
}
}
};
[Polynomial.cpp]
/*
다항식 클래스 테스트 프로그램
*/
#include "Polynomial.h"
int main(void)
{
Polynomial a, b, c;
a.read();
b.read();
c.add(a, b); //c=a+b;
a.display("A= ");
b.display("B= ");
c.display("덧셈= ");
c.sub(a, b); //c=a-b;
c.display("뺄셈= ");
c.mult(a, b); //c=a*b;
c.display("곱셈= ");
return 0;
}
개발환경:Visual Studio 2017
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[참고] C++로 쉽게 풀어쓴 자료구조
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