C로 작성한 가우스-조던 소거법

이산수학 과목을 배우면서 C로 작성한 가우스-조던 소거법입니다.

/*

가우스-조던 소거법

*/

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

 

void Input(double **matrix, int size);

void swap(double **matrix, int size, int num1, int num2);

void print(double **matrix, int size);

void gauss_jordan(double **matrix, int size);

 

int main(void)

{

        int size;

        double **matrix;

        printf("Matrix size: ");

        scanf("%d", &size);

        if (!(size>=2&&size<=10))

        {

               printf("범위는 2~10! 재입력하셔야합니다\n");

               printf("Matrix size: ");

               scanf("%d", &size);

        }

        matrix = (double**)malloc(sizeof(double*)*size);

        for (int i = 0; i < size; i++)

               matrix[i] = (double*)malloc(sizeof(double)*(size + 1));

        Input(matrix, size);

        printf("\n");

        gauss_jordan(matrix, size);

        print(matrix, size);

        for (int i = 0; i < size; i++)

               free(matrix[i]);

        free(matrix);

        return 0;

}

 

void Input(double **matrix, int size) //입력

{

        printf("input Elements:\n");

        for (int i = 0; i < size; i++)

               for (int j = 0; j < size + 1; j++)

                       scanf("%lf", &matrix[i][j]);

}

 

void swap(double **matrix, int size, int num1, int num2)

{

        for (int i = 0; i < size + 1; i++) //행을 바꿔준다

        {

               int temp = matrix[num1][i];

               matrix[num1][i] = matrix[num2][i];

               matrix[num2][i] = temp;

        }

}

 

void print(double **matrix, int size) //출력

{

        printf("output result: \n");

        for (int i = 0; i < size; i++)

        {

               for (int j = 0; j < size + 1; j++)

                       printf("%.6f ", matrix[i][j]);

               printf("\n");

        }

}

 

void gauss_jordan(double **matrix, int size) //가우스 조던 소거법

{

        for (int i = 0; i < size - 1; i++)

        {

               if (!matrix[i][i]) //R(i)의 i번째 계수가 0일 경우 행을 바꿔줘야합니다

               {

                       for (int j = i + 1; j < size; j++)

                       {

                              if (matrix[j][i])

                              {

                                      swap(matrix, size, i, j); //행을 바꾸고

                                      break;

                              }

                       }

                       i--; //swap만 했으므로 실질적으로 작동을 한 것은 아니다.

               }

               else //R(i)의 첫번째 계수가 0이 아닐 경우

               {

                       double divide = matrix[i][i]; //연산을 하면서 i번째 계수가 바뀌므로 미리 저장해놓아야합니다

                       for (int j = 0; j < size + 1; j++)

                       {

                              matrix[i][j] *= (1 / divide); //i번째 행에 R(i)의 i번째 계수의 역수를 곱합니다

                       }

                       for (int j = i + 1; j < size; j++)

                       {

                              double multiply = matrix[j][i]; //마찬가지로 matrix[j][i]도 연산을 하면서 값이 바뀌므로 미리 저장해놓아야합니다

                                                                                            //multiply가 필요한 이유: i번째 계수를 1로 만들기 위해

                              for (int k = 0; k < size + 1; k++)

                              {

                                      matrix[j][k] -= (matrix[i][k] * multiply); //R(i)번째 행과 R(j)번째 행을 더합니다

                              }

                       }

               }

        }

        double temp = matrix[size - 1][size - 1]; //마지막 행의 i번째 계수를 저장해놓습니다.

        for (int i = 0; i < size + 1; i++)

               matrix[size - 1][i] *= (1 / temp); //마지막 행에 i번째 계수의 역수만큼 곱합니다

         //여기까지가 가우스 소거법

 

        //여기서부터 가우스 조던 소거법

        for (int i = size - 1; i > 0; i--) //거꾸로

        {

               for (int j = i - 1; j >= 0; j--)

               {

                       double multiply = matrix[j][i]; //연산하면서 바뀌는 값이니 미리 저장

                       for (int k = i; k < size + 1; k++)

                              matrix[j][k] -= (matrix[i][k] * multiply);

               }

        }

}

개발환경:Visual Studio 2017

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