백준 2193번 이친수

문제 링크입니다: https://www.acmicpc.net/problem/2193

규칙을 찾다보면 피보나치 수열과 동일하다는 것을 알 수 있습니다.

핵심은 캐시와 반환값을 long long으로 선언하는 것이였습니다.

/*

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다.

이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다.이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1.이친수는 0으로 시작하지 않는다.

2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

   예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다.하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1≤N≤90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

*/

#include <iostream>

using namespace std;

 

int N; //주어진 자리

long long cache[91]; //1<=N<=90

 

//점화식을 작성하면 피보나치 수열과 동일하다는 것을 알 수 있다.

long long pinaryNum(void)

{

        cache[1] = 1;

        cache[2] = 1;

        for (int i = 3; i <= N; i++)

               cache[i] = cache[i - 2] + cache[i - 1]; //피보나치 수열과 동일

        return cache[N];

}

 

int main(void)

{

        cin >> N;

        cout << pinaryNum() << endl;

        return 0;

}

개발환경:Visual Studio 2017

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